コラッツ予想は

　　２^n＝３ｍ＋１

を問うものであるが，1000以下の数では871が最多の個数178個の数を作って1になる。

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任意の自然数ｎに対して

［１］ｎが奇数ならば，３ｎ＋１

［２］ｎが偶数ならば，ｎ／２

にする．この工程（ＨＯＴＰＯ手順，half or triple plus one）を繰り返し行うと常に１に到達するというのがコラッツ予想である（１９３０年代）．

　１９６０年代に，角谷静夫がこの問題を知り，母校のエール大学に広めたが誰も解決することはできなかった．最後が１にならない数が存在することを証明できれば，自然数を結びつける新たなパターンから予想外の展開に繋がる可能性があるのだそうだ．

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