■三角形の分割(その5)

正五角形の中に星形五角形を入れたペンタグラムに三角形はいくつあるか?

(5,3)=10→これは誤りである

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2次の三角形配列(ミツウロコ)の中に三角形はいくつあるか?

3次の三角形配列(テトラクティス)の中に三角形はいくつあるか?

4次の三角形配列の中に三角形はいくつあるか?

5次の三角形配列の中に三角形はいくつあるか?

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偶数次元:n(n+2)(2n+1)/8・・・OK

奇数次元:n(n+1)(2n+4)/12+(n+1)(2n^2+n-3)/24=(n+1)(2n^2+3n-1)/8=(2n^3+5n^2+2n-1)/8={n(n+2)(2n+1)-1}/8・・・OK

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2次の三角形配列(ミツウロコ)の中に三角形はいくつあるか?→5個

3次の三角形配列(テトラクティス)の中に三角形はいくつあるか?→13個

4次の三角形配列の中に三角形はいくつあるか?→27個

5次の三角形配列の中に三角形はいくつあるか?→48個

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