■フィボナッチ数列の分布法則(その21)
(その14)を訂正
最初の10項の和は
1+1+2+3+5+8+13+21+34+55=143=11・13
は11の倍数ですが,7番目の数13の11倍になっています.
21から始まる10項の和は
21+34+55+89+144+233+377+610+987+1597=4147=11・377
は11の倍数ですが,7番目の数377の11倍になっています.
1+1+2+3+5+・・・+a10=11a7
はともかくとして,一般に
an+1+an+2+・・・+an+10=an+12-an+2=11an+7 (訂正)
が成り立つだろうか?
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a1+a2+・・・+a6=a8−1 (これ以降も訂正する必要がある:a8−a8−1+a7+4a8+2a7)
a9=a8+a7
a10=a9+a8=2a8+a7
a1+a2+・・・+a10=a8−1+a7+4a8+2a7 (これ以降も訂正する必要がある:a8−a2+a7+4a8+2a7)
a1+a2+・・・+a8=a10−1 (これ以降も訂正する必要がある:a10−a2)
a9=a8+a7
a10=a9+a8=2a8+a7
a9+a10=3a8+2a7
a1+a2+・・・+a10=a10−1+3a8+2a7
a1+a2+・・・+a10=2a8+a7−1+3a8+2a7 (これ以降も訂正する必要がある:a8−a2+a7+3a8+2a7)
5a8−1=8a7 (これ以降も訂正する必要がある:5a8−a2=8a7)
a5a8−1=a6a7 →これは使えない
であることが証明できればよいのであるが,数値的には確認できても証明にはならない.
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