正単体とH3,H4は(1,1,1・・・)が現れませんでした（分数や黄金比が出現）が、最後に1111．．．が現れるのは多角形の三角形分割に付隨した奇蹄列のみです．他にはありません．

この奇蹄列に別の方向からの意味がつくことはあると思います．これらの例はそのような場合になっていると思います．

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ガウスの奇跡の五芒星のフリーズは

１　　　１　　　１　　　１　　　１　　　１　　　１

　　τ　　　τ　　　τ　　　τ　　　τ　　　τ

　　　　τ　　　τ　　　τ　　　τ　　　τ

　　　　　　１　　　１　　　１　　　１

　　　　　　　　０　　　０　　　０

種数列は(a,b,c,d,e)・・・周期5の特別な場合にあたる

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a=(tanα)^2

b=(tanβ)^2

c=(tanγ)^2

d=(tanδ)^2

e=(tanε)^2

1+a=cd,1+b=de,1+c=ea,1+d=ab,1+e=bc

第１対角線(a,d)を与えれば、

b=(d+1)/a

e=(a+d+1)/ad

c=(a+1)/d

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ユニモデュラ規則によって,第２対角線は

b=(d+1)/a

e={1+(1+d)/a}/d=(a+d+1)/ad

第3対角線は

c=(1+e)/b=(a+1)(1+d)/d(1+d)=(a+1)/d

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