フォードの円の双対図形？であるファレイの半円とは

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ファレイ数列（ありはスターン・ブロコットの木）

とは0/1,1/1という接する2分数から始め、中間数1/2上のフォードの円は2つの直径1の円の間に挟まれる。

0/1と1/2の中間数1/3上のフォードの円は1/2上のフォードの円と0/1上のフォードの円の間に挟まれる。

F3=(0/1,1/3,1/2,2/3,1/1)

F4=(0/1,1/4,1/3,1/2,2/3,3/4,1/1)

と続く。

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ファレイの半円

(0/1,・・,a/b,・・,c/d,・・,e/f,・・,1/1)

数直線上のa/bとc/dの中点を中心としてa/bとc/dを通る半円を描く。

v1=a1/b1,v2=a2/b2のファレイ距離を

d(v1,v2)=|a1b2-a2b1|と定義し、ファレイ数列内の有理数すべてに対して、ファレイ距離が１の半円を描く。

これらの半円たちはお互い交わることがない（共有点は端点のみである）

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