数直線上の０で接する直径１の円と

数直線上の１で接する直径１の円を描く。と

残りの円は数直線とこれまで描かれた円と接するようにできるだけ大きく描いていく

フォードの円とはa/bの位置で数直線と接する直径1/ｂ^2の円である。

a/bがc/dに接するとは、ad-bc=1あるいは-1を満たすことである。

接する分数は接するフォードの円をもつ。

a/bがc/dに接しているとき、中間数(a+c)/(b+d)はa/bとc/dの両方に接する。

a/b上のフォードの円は無限個のフォードの円と接する。

1/2上のフォードの円は無限個のフォードの円と接する。これらのフォードの円の中心はすべて放物線y=2(x-1/2)^2上にある。

中間数をとるという操作で、すべての既約分数を生成することができる。

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αを無理数とする

このとき、フォードの円より

|α-a/b|＜1/2b^2

を満たす既約分数が無限個存在することがわかる（ディオファントス近似）。

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定数２は最良の結果である√５まで改良することができる（フルヴィッツの定理）。

|α-a/b|＜1/√5b^2

しかし、指数２を改良することはできない（ロスの定理）

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