以下の数列を横方向に伸ばして、フリーズを形成することは可能だろうか？

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正8胞体では

cosδ= 0→1/2,1

１　　　１　　　１　　　１　　　１　　　１

　　１　　　２　　　２　　　２　　　１・・・(sec)^2

　　　　１　　　３　　　３　　　１・・・(tan)^2

　　　　　　１　　　４　　　１

　　　　　　　　１　　　１

　　　　　　　　　　０

{{(tanα)^2(tanβ)^2(tanγ)^2-(tanα)^2-(tanγ)^2 -1}{{(tanδ)^2(tanβ)^2(tanγ)^2-(tanδ)^2-(tanβ)^2 -1}=(secβ)^2(secγ)^2

(9-5)(9-5)=(secβ)^2(secγ)^2=16・・・OK

幅3であるから種数列の周期は6となるはずである

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正16胞体では

cosδ= -1/2→1/4,3

１　　　１　　　１　　　１　　　１　　　１

　　２　　　２　　　２　　　１　　　４・・・(sec)^2

　　　　３　　　３　　　１　　　３・・・(tan)^2

　　　　　　４　　　１　　　２

　　　　　　　　１　　　１　

　　　　　　　　　　０

{{(tanα)^2(tanβ)^2(tanγ)^2-(tanα)^2-(tanγ)^2 -1}{{(tanδ)^2(tanβ)^2(tanγ)^2-(tanδ)^2-(tanβ)^2 -1}=(secβ)^2(secγ)^2

(9-5)(9-7)=(secβ)^2(secγ)^2=8・・・OK

幅3であるから種数列の周期は6となるはずである

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正24胞体では

cosδ= -1/2→1/4,3

１　　　１　　　１　　　１　　　１　　　１

　　２　　　２　　　１　　　４　　　１

　　　　３　　　１　　　３　　　３

　　　　　　１　　　２　　　２

　　　　　　　　１　　　１

　　　　　　　　　　０

{{(tanα)^2(tanβ)^2(tanγ)^2-(tanα)^2-(tanγ)^2 -1}{{(tanδ)^2(tanβ)^2(tanγ)^2-(tanδ)^2-(tanβ)^2 -1}=(secβ)^2(secγ)^2

(9-7)(9-5)=(secβ)^2(secγ)^2=8・・・OK

幅3であるから種数列の周期は6となるはずである

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正八面体では

１　　　１　　　１　　　１　　　１

　　２　　　２　　　１　　　３

　　　　３　　　１　　　２

　　　　　　１　　　１

　　　　　　　　０

とおけて

(tanα)^2=3

(tanβ)^2=1

(tanγ)^2=2

cosδ= -1/3→1/3,2　

(tanα)^2(tanγ)^2＝6

(secα)^2(secγ)^2/(secβ)^2＝4・3/2＝6

幅2であるから種数列の周期は5となるはずである

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立方体では

１　　　１　　　１　　　１　　　１

　　１　　　２　　　２　　　１

　　　　１　　　３　　　１

　　　　　　１　　　１

　　　　　　　　０

とおけて

(tanα)^2=1

(tanβ)^2=3

(tanγ)^2=1

cosδ= 0→1/2,1

α=π/4,β=π/3→一致 　

(tanα)^2(tanγ)^2＝1

(secα)^2(secγ)^2/(secβ)^2＝2・2/4＝1

幅2であるから種数列の周期は5となるはずである

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