結局、シュレーフリ記号と２面角から3行目を決めて(2,0)=2とすればよい

ユークリッド空間の基本単体では

(sinα)^2(sinγ)^2-(cosβ)^2=0

sinαsinγ-cosβ=0

(tanα)^2(tanγ)^2-(cosβ)^2/(cosα)^2(cosγ)^2=0

　が導き出せればよい

4次元の場合は

{{(tanα)^2(tanβ)^2(tanγ)^2-(tanα)^2-(tanγ)^2 -1}{{(tanδ)^2(tanβ)^2(tanγ)^2-(tanδ)^2-(tanβ)^2 -1}=(secβ)^2(secγ)^2

が最も計算しやすい形であると思われる。

3次元の場合は

(tanα)^2(tanγ)^2=(secα)^2(secγ)^2/(secβ)^2

が最も計算しやすい形であると思われる。

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正20面体では

cosδ= -√5/3→(3-√5)/6,(7+3√5)/2 →(tanγ)^2＝2+3τ=τ^4

１　　　１　　　１　　　１　　　１

　２　　　２　　　2τ^-2　3/2τ^4→訂正

　　　　３　　√5τ^-3　τ^4

　　　　　2τ^-4　τ^4/2

　　　　　　　　０

(tanα)^2(tanγ)^2＝3τ^4

(secα)^2(secγ)^2/(secβ)^2＝4・3τ^2/4τ^-2・・・OK

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正12面体では

cosδ= -√5/5→(5-√5)/10,(3+√5)/2 →(tanγ)^2＝τ^2

１　　　１　　　１　　　１　　　１

　　2τ^-2　２　　　２　　√5τ/2

　　√5τ^-3　　３　　τ^2

　　　　　2τ^-4　τ^4/2

　　　　　　　　０

(tanα)^2(tanγ)^2＝√5τ^-1

(secα)^2(secγ)^2/(secβ)^2＝4τ^-2・√5τ/4・・・OK

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　　φ^-4＝−３φ＋５、 √５φ^-4＝７φ−１１

　　φ^-3＝２φ−３、 √５φ^-3＝-４φ＋７

　　φ^-2＝−φ＋２、 √５φ^-2＝３φ−４

　　φ^-1＝φ−１、 √５φ^-1＝−φ＋３

　　φ^0＝１、 √５φ^0＝２φ−１

　　φ^1＝φ、 √５φ^1＝φ＋２

　　φ^2＝φ＋１、 √５φ^2＝３φ＋１

　　φ^3＝２φ＋１、 √５φ^3＝４φ＋３

　　φ^4＝３φ＋２、 √５φ^4＝７φ＋４

　　φ^5＝５φ＋３、 √５φ^5＝11φ＋７

　　φ^6＝８φ＋５、 √５φ^6＝18φ＋11

　右辺ｍφ＋ｎの係数ｍ，ｎはフィボナッチ数列をなす．

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