結局、シュレーフリ記号と２面角から3行目を決めて(2,0)=2とすればよい

ユークリッド空間の基本単体では

(sinα)^2(sinγ)^2-(cosβ)^2=0

sinαsinγ-cosβ=0

(tanα)^2(tanγ)^2-(cosβ)^2/(cosα)^2(cosγ)^2=0

　が導き出せればよい

4次元の場合は

{{(tanα)^2(tanβ)^2(tanγ)^2-(tanα)^2-(tanγ)^2 -1}{{(tanδ)^2(tanβ)^2(tanγ)^2-(tanδ)^2-(tanβ)^2 -1}=(secβ)^2(secγ)^2

が最も計算しやすい形であると思われる。

3次元の場合は

(tanα)^2(tanγ)^2=(secα)^2(secγ)^2/(secβ)^2

が最も計算しやすい形であると思われる。

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正八面体では

１　　　１　　　１　　　１　　　１

　　２　　　２　　　１　　　３

　　　　３　　　１　　　２

　　　　　　１　　　１

　　　　　　　　０

とおけて

(tanα)^2=3

(tanβ)^2=1

(tanγ)^2=2

cosδ= -1/3→1/3,2　

(tanα)^2(tanγ)^2＝6

(secα)^2(secγ)^2/(secβ)^2＝4・3/2＝6

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立方体では

１　　　１　　　１　　　１　　　１

　　１　　　２　　　２　　　１

　　　　１　　　３　　　１

　　　　　　１　　　１

　　　　　　　　０

とおけて

(tanα)^2=1

(tanβ)^2=3

(tanγ)^2=1

cosδ= 0→1/2,1

α=π/4,β=π/3→一致 　

(tanα)^2(tanγ)^2＝1

(secα)^2(secγ)^2/(secβ)^2＝2・2/4＝1

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正四面体ではα=π/3,β=π/3→√3sinγ＝1

(tanα)^2=3

(tanβ)^2=3

(tanγ)^2=1/2

cosδ= 1/3→2/3,1/2

１　　　１　　　１　　　１　　　１

　　２　　　２　　　２　　　3/4

　　　　３　　　３　　　1/2

　　　　　　４　　　1/4

　　　　　　　　０

(tanα)^2(tanγ)^2＝3/2

(secα)^2(secγ)^2/(secβ)^2＝4・6/4/（4）＝3/21

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