4次元版の計算をしてみたいのであるが・・・

kaleidoscope, p102-103は双曲空間のもののようである。

(-1,0),(0,1),(1,2),(2,3),(3,4)

(-1,1),(0,2),(1,3),(2,4)

(-1,2),(0,3),(1,4)

(-1,3),(0,4)

(-1,4)

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

正600面体では

cosδ= -(1+3√5)/8→(7-3√5)/16,27+12√5＝3τ^6

１　　　１　　　１　　　１　　　１　　　１

　　２　　　２　　　２　　2τ^-2　　4τ^6

　　　　３　　　３　　√5τ^-3　3τ^6

　　　　　　４　　　2τ^-4　 2τ^6

　　　　　　　　τ^-6　　τ^6

　　　　　　　　　　　０

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

正120胞体では

cosδ= -(1+√5)/4→(3-√5)/8,5+2√5=4τ+3=√5τ^3

１　　　１　　　１　　　１　　　１　　　１

　　2τ^-2　　２　　２　　　２　　　2τ^2

　　　　√5τ^-3 ３　　３　　　√5τ^3

　　　　　　2τ^-4　４　　　2τ^4

　　　　　　　　τ^-6　τ^6　

　　　　　　　　０

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

正24胞体では

cosδ= -1/2→1/4,3

１　　　１　　　１　　　１　　　１　　　１

　　２　　　２　　　１　　　４　　　１

　　　　３　　　１　　　３　　　３

　　　　　　１　　　２　　　２

　　　　　　　　１　　　１

　　　　　　　　　　０

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

正5胞体では

cosδ= 1/4→5/8,3/5

１　　　１　　　１　　　１　　　１　　　１

　　２　　　２　　　２　　　２　　　4/5

　　　　３　　　３　　　３　　　3/5

　　　　　　４　　　４　　　2/5

　　　　　　　　５　　　1/5

　　　　　　　　０

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

正16胞体では

cosδ= -1/2→1/4,3

１　　　１　　　１　　　１　　　１　　　１

　　２　　　２　　　２　　　１　　　４・・・(sec)^2

　　　　３　　　３　　　１　　　３・・・(tan)^2

　　　　　　４　　　１　　　２

　　　　　　　　１　　　１　

　　　　　　　　　　０

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

正8胞体では

cosδ= 0→1/2,1

１　　　１　　　１　　　１　　　１　　　１

　　１　　　２　　　２　　　２　　　１・・・(sec)^2

　　　　１　　　３　　　３　　　１・・・(tan)^2

　　　　　　１　　　４　　　１

　　　　　　　　１　　　１

　　　　　　　　　　０

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　　φ^-4＝−３φ＋５、 √５φ^-4＝７φ−１１

　　φ^-3＝２φ−３、 √５φ^-3＝-４φ＋７

　　φ^-2＝−φ＋２、 √５φ^-2＝３φ−４

　　φ^-1＝φ−１、 √５φ^-1＝−φ＋３

　　φ^0＝１、 √５φ^0＝２φ−１

　　φ^1＝φ、 √５φ^1＝φ＋２

　　φ^2＝φ＋１、 √５φ^2＝３φ＋１

　　φ^3＝２φ＋１、 √５φ^3＝４φ＋３

　　φ^4＝３φ＋２、 √５φ^4＝７φ＋４

　　φ^5＝５φ＋３、 √５φ^5＝11φ＋７

　　φ^6＝８φ＋５、 √５φ^6＝18φ＋11

　右辺ｍφ＋ｎの係数ｍ，ｎはフィボナッチ数列をなす．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

結局、シュレーフリ記号と２面角から3行目を決めて(2,0)=2とすればよい

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝