トポグラフのアルゴリズムは、

f(av)=a^2f(v)

と

f(u+v)+f(u-v)=2{f(u)+f(v)}すなわちc+d=2(a+b)

に基づいている。

前者は2次形式が整数ｋを表現するときｋｘ^2の形をした整数すべてを表現することを意味している。

また後者は、初期値をf(1,0)=a,f(0,1)=b,f(1,1)=cとして、ｄ以下を芋づる式に求めていけばよいことを意味しているのである。

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3ｘ^2＋6xｙ-5y^2＝4

についてf(1,1)=4であることはすぐにわかるが、

3ｘ^2＋6xｙ-5y^2＝7、すなわち

f(x,y)=7となる(x,y)をみつけることはできるだろうか？

f(1,0)=3,f(0,1)=-5,-5,f(1,1)=4

からスタートするトポグラフを描く

トポグラフに現れる数（に平方数をかけても）7、-100をとらないことがわかる。

3ｘ^2＋6xｙ-5y^2＝7

3ｘ^2＋6xｙ-5y^2＝-100

などは整数の範囲に解をもたないことがわかる。

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2ｘ^2＋xｙ+4y^2＝31

f(1,0)=2,f(0,1)=4,-5,f(1,1)=7

からスタートするトポグラフを描く

2，4，5，7，10，14，16，19，20，25，28，32

2ｘ^2＋xｙ+4y^2＝31

は整数の範囲に解をもたないことがわかる。

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