［Ｑ］指数の２が２２２回繰り返される２^2^2^2^2^･･･^2＝？　　（ｍｏｄ１０）

［Ａ］２^1＝２

２^2＝４

２^3＝８

２^4＝１６

２^5＝３２

２^6＝６４

２^7＝１２８

２^8＝２５６

下１桁は２，４，８，６，２，４，８，６，・・・と周期４で巡回する．

２^2^2＝２^4＝１６

２^2^2^2＝２^16＝２５６

・・・・・・・・・・・・

２^2^2^2^2^･･･^2＝６　　（ｍｏｄ１０）

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

[Q]2^2^2^2^2^･･･^2の下1桁を求めよ

[A]整数の下1桁を求めるためにはmod10を計算すればよい。

φ(10)=4

(a,m)=1とするときa^φ(m)=1 (modm)　　（フェルマー・オイラーの定理）

より,a=2, m=10とすると(a,m)≠1

この方法は使えない

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝