[Q]φ(100)を求めよ

[A]100=2^2・5^2

φ(100)=φ(2^2)φ(5^2)=(2^2-2^1)(5^5-5^1)=40

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[Q]φ(10!)を求めよ

[A]10!=2^8・3^4・5^2・7

φ(10！)=φ(2^8)φ(3^4)φ(5^2)φ(7)=(2^8-2^7)(3^4-3^3)(5^2-5^1)(7-1)=829440

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