[Q]ディオファントス方程式x^3+700y=140002に解が存在しないことを示せ。

[A]方程式に整数解があれば合同式においても解となる（ハッセ・ミンコフスキーの定理?）

mod7で考えると,

x^3=2　(mod7)

0^3=0,1^3=1,2^3=1,3^3=6,4^3=1,5^3=6,6^3=6 (mod7)

したがって、x^3=2　(mod7)には解がない。→もともとの方程式にも解がない。

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