Wythoff's constructon for uniform polytopes, p49

の問題を計算する．

ｈγ5の局所幾何を考える。

　Ｎ0＝２^4＝16

　Ｎ1＝２^3（5，2）＝80

　Ｎ2＝２^4（5，3）＝160（α2）

　Ｎ3＝２^4（5，4）+２^2（5，3）＝80（α3）+40（ｈγ3＝α3）

　Ｎ4＝２^4（5，5）+２^1（5，4）＝１６（α4）＋10（ｈγ4＝β4）

1個の頂点に集まる辺の個数は

N1=x/2・N0,x=10

N2=x/3・N0,x=30

N3=x/4・N0,x=30

N4=(x/5+ｙ/8)・N0,x=5,y=5

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α4の局所幾何は(1,4,6,4,1)なので、

1

10 1　　

30 4 1

30 6 1 1

10 4 0 0 1

1 1 0 0 0 1

0 0 0 0 0 0 1

しかし、これに(1,3,3,1,3,3,1)をかけてもNGである。

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1

10 1　　

30 4 1

30 6 1 1

10 4 0 1 1

1 1 0 0 1 1

0 0 0 0 0 0 1

変更してこれに(1,5,10,10,5,1,1)をかければ、計算上はあうのであるが、その根拠があやふやである。

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