球面三角法ではNapierの規則

[a]cosc=cosacosβ=cotαcotβ

[b]cosα=sinβcosa=cotctanb

[c]cosβ=sinαcosb=cotctana

[d]sina=sinccsinα=cotβtanb

[e]sinb=sinccsinβ=cotαtana

となるが、ハーツホーンによる双曲三角法はこれを意識したものであろうか？

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ハーツホーンによる双曲三角法はほとんどの本における公式とは違って見える。ハーツホーンによる双曲三角法には・・・

[a]tanα=cosa~tanb~

[b]cosb~=cosαcosc~

[c]sina~=cosβsinb~

[d]tanc~=sinαtana~

[e]sinc~=tanαtanβ

[f]sinc~=sina~sinb~

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sin(a~)=1/cosha

cos(a~)=tanha

tan(a~)=1/sinhaで翻訳すると

[a]tanα=tanha/sinha=1/cosha

[b]tanhb=cosαtanhc

[c]1/cosha=cosβ/coshb

[d]1/sinhc=sinα1/sinha

[e]1/cosha=tanαtanβ

[f]1/coshc=1/cosha1/coshb

Napierの規則とは一致しない

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