(AB,PQ)=AP/AQ÷BP/BQ

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与えられた４点A,B,P,Qに対して,AとBを交換、またはPとQを交換すると、複比は逆数に置き換わる

(BA,PQ)=(AB,QP)=(AB,PQ)^-1

A,B,P,Qを直線上の4点とし、(AB,PQ)＝λとおく。このとき、点の可能な２４個の置換は６個の複比の値

λ、1/λ、1-λ、１/（1-λ）、(λ-1)/λ、λ/(λ-1)

を引き起こす。

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直線上の4点と直線状にない点Oに対して、正弦法則より

(AB,PQ)=sin(AOP)/sin(AOQ)÷sin(BOP)/sin(BOQ)

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