【３】近似的な内接正５角形の作図

　同様の作図法で，直径ＡＢをｎ等分すれば，近似正ｎ角形を作図できる．ｎ＝３，４，６以外は近似法である．

　円Ｏに内接する近似正５角形の作図の手順は

［１］直径ＡＢを引く

［２］直径ＡＢを５等分し，その等分点を１，２，・・・，４とする

［３］ＡＢを１辺とする正三角形の頂点となる点Ｃを求める

［４］点Ｃと点３を結び，その延長と円が交わる点をＤとする

［５］ＢＤが正５角形の１辺の長さとなる

　点Ｃ（−√３，０），点７（１／５，０）を結ぶ直線は

　　ｙ＝５√３・ｘ−√３

ｘ^2＋ｙ^2＝１に代入すると

　　ｘ^2＋７５ｘ^2−３０ｘ＋３＝１

　　３８ｘ^2−１５ｘ＋１＝０

　　ｘ＝（１５＋√７３）／７６＝０．３０９７９

　一方，

　　ｃｏｓ（２π／５）＝０．３０９０１８

と近似度は高いことがわかる．

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円に内接する正五角形の作図（近似）

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