■カークマンの女生徒問題(その2)

スタイナー・トリプルが初めて現れたのは、プリュカーが

一般の3次曲線は9個の変曲点をもち、それらは3つずつ12本の直線に載っている

その9個の変曲点のうちどの2点をとっても、それを結ぶ直線は12本のうちのひとつになっている

ことを見てとっている。

これはまさにn=9,p=3,q=2の場合であって、n=9のとき、C(9,2)/C(3,2)=12 (本質的にひとつ)

この場合、n=6k+1,またはn=6k+3の形で表されなければならない。

カークマンはn=6k+1,またはn=6k+3の形をしているすべてのnに対してスタイナー・トリプルを構成した

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