正多面体の二面角δは

　　｛３，３｝→ｃｏｓδ＝１／３

　　｛３，４｝→ｃｏｓδ＝−１／３

　　｛３，５｝→ｃｏｓδ＝−√５／３

　　｛４，３｝→ｃｏｓδ＝０

　　｛５，３｝→ｃｏｓδ＝−√５／５

と計算される．

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dを球面の直径

sを内接す正多面体の辺の長さとする

　　｛３，３｝→d^2=3/2・s^2

　　｛３，４｝→d^2=2・s^2

　　｛３，５｝→d^2=1/2・(5+√5)・s^2＝τ√5・s^2

　　｛４，３｝→d^2=3・s^2

　　｛５，３｝→d^2=3/2・(3+√5)・s^2＝3τ^2・s^2

と計算される．

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