切頂八面体の求積は，八面体の頂点を６箇所一斉に切頂した後の図形と考えるのが最も簡単であろう．

　もとの正八面体は重四角錐になっているが，四角錐の高さをＨとすると，切頂される四角錐の高さはＨ／３であるから，切頂八面体ともとの正八面体と体積比は

　　２−６／２７：２＝８：９

になるというわけである．

元の正八面体は3倍体になっているので単位正八面体の27倍、単位正四面体の27・4倍

したがって、切頂八面体は27・4・8/9＝96倍

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　ついでに立方八面体であれば，切頂される四角錐の高さはＨ／２であるから，立方八面体ともとの正八面体と体積比は

　　２−６／８：２＝５：８

になる．

元の正八面体は2倍体になっているので単位正八面体の8倍、単位正四面体の8・4倍

したがって、切頂八面体は8・4・5/8＝20倍

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