■相貫体(その17)

 正四面体に外接する立方体(1辺の長さ2)を考える.立方体の4頂点をひとつおきにつなぐと正四面体ができるから,正四面体の1辺の長さは2√2となる.

 立方体から4つの直角三角錐を切り取ると正四面体ができる.その体積は

  V4=8−4・(4/3)=8−16/3

 正四面体の辺の中点を通る平面で4頂点を切頂すれば正八面体ができる.その体積は

  V8=V4−4・V4/8=V4/2=4−8/3

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