相貫体の内側にできる準正多面体

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２０・１２面体は正１０角形の赤道6本からなり、これを外接する球体上に投影すると6本の大円測地線が得られる。

立方八面体は正６角形の赤道4本からなり、正八面体は正方形の赤道3本からなる。

h=10, h=6,h=4はペトリー数と呼ばれるもので、中接球を定義する。

この球はプラトン立体の各辺の中点を通過する。したがって、稜線大円の交差によって大円が分割される数となる

また、半稜線に関する中心角φ＋対応する双対の二面角δ＝πが成り立つ。

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作図は石井源久氏による

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