ｘ^2（ｘ−２ｙ）＋４（ｘ＋２ｙ）＝０

の極値問題となった．

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　　ｘ^2（ｘ−２ｙ）＋４（ｘ＋２ｙ）＝０

　　ｙ（２ｘ^2−８）＝ｘ^3＋４ｘ

　　ｙ＝（ｘ^3＋４ｘ）／（２ｘ^2−８）

　　　＝ｘ（ｘ^2＋４）／２（ｘ^2−４）

　微分が許されているならば

　　ｙ’＝｛２（３ｘ^2＋４）（ｘ^2−４）−４ｘ^2（ｘ^2＋４）｝／｛２（ｘ^2−４）｝^2＝０

　（３ｘ^2＋４）（ｘ^2−４）−２ｘ^2（ｘ^2＋４）＝０

　　ｘ^4−１６ｘ^2−１６＝０→（ｘ^2−８）^2＝８０

　　ｘ^2＝８＋４√５

　　ｘ^2＝８＋４√５＝８τ＋４

　　（ｘ^2＋４）＝１２＋４√５＝８τ＋８＝８τ^2

　　（ｘ^2−４）＝８τ

　　ｙ＝ｘ（ｘ^2＋４）／２（ｘ^2−４）＝ｘ／２・τ

　　ｈ^2＝ｙ^2−（ｘ／２）^2＝（ｘ／２）^2｛τ^2−１｝＝（２τ＋１）τ

ここで，２τ＋１＝τ^3より，

　　ｈ＝τ^2

が得られるが，微分は御法度．さて，どうするか？

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［まとめ］ここで，（その６）で考察した

　　ｙ＝τ・ｘ／２＝（１＋√５）／４・ｘ

が得られた．

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