３辺の長さ比が３：４：５の直角三角形は代表的かつ最小のピタゴラス三角形ですから，ピタゴラス三角形の大家族の元祖という意味で，エジプト三角形と呼ばれることもあります．

　ピタゴラス三角形のなかでも最も歴史的に由緒正しく最も象徴的な直角三角形なのです．したがって，３：４：５の直角三角形をどうやって作図する化という発想は古代よりあったものと思われますが，

エジプト人には３：４：５は神聖な重要性をもっていたのです。何がそれほど特別なのだろうか？

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まず天球は十二宮を表す12の等しい部分に分割された円として表すことができ、円周を３：４：５に分割すると３：４：５の直角三角形をができる。

さらに12に当時の基本単位である60をかけると720になるが、７２０はさらに

720=(3+4+5)(3・4・5)に一致するのであった。

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