■ドミノの敷き詰め(その7)

 日本の畳は1×2の長方形で,4枚の畳が角で合わないように敷き詰める.

 4枚の畳が角で合わないようにという条件を取り除いた場合の敷き詰めについては,・・・

  6畳間に畳を敷き詰める方法は11通り

  8畳間に畳を敷き詰める方法は36通り

  10畳間に畳を敷き詰める方法は95通り

ある.ただし,回転や鏡映で重なるものを別々のパターンとして数えている.

 しかし,1点に4枚の畳の角が集まるのは不安定な畳敷きであって,畳の敷き方から除外したいところである.

  6畳間(3,4)だと4通り

  8畳間(4,4)だと2通り

  10畳間(5,4)だと3通り

前述した条件なしの場合の値に比べ,何と少ないことか.

===================================