■フィボナッチ・ゲーム(その18)

【3】スー・モース数列(2)

[1]このような構成は非周期的,つまり繰り返さない(非周期性).

[2]1項置きに削除すると同じ数列を再生する(自己相似性)

  01101001→0110・・・

[3]スー・モース数列は

  t2n=tn

  t2n+1=1−tn

によって再帰的に定義することもできます.

[4]  Π(1−x^2^k)=Σ(−1)^tnx^n

を満たす一意な数列としても定義することができます.1から2の累乗までのすべての数字を含む排他的数列では

  Σ(−1)^tnx^n=0

となるように,整数を2つの集合に分け,それぞれのベキ乗の和が等しくなる等式を探していることになります.

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