■大円弧多面体(その172)

まとめa:2a、等間隔3等分の場合を再掲

x=cosαとおくと,0<x<1

4x^4-5x^2+1=2x^2(x-1)(2cosπ/n)^2

(x^2-1)(4x^2-1)=2x^2(x-1)(2cosπ/n)^2

(x+1)(2x+1)(2x-1)=2x^2(2cosπ/n)^2

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(2cosπ/n)^2=2cos(2π/n)+2

4x^3+4x^2-x-1=2x^2(2cos(π/N))^2

4x^3-x-1=2x^2(2cos(2π/N))

簡単な形になっているとはいえないようだ。

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4x^3-x-1=4x^2(cos(2π/N))

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