■大円弧多面体(その164)
まとめa:2a、等間隔3等分の場合を再掲
x=cosαとおくと,0<x<1
4x^4-2x^3-2x^2=-(1-x^2)(2cosπ/n)^2
2x^2(2x^2-x-1)=-(1-x^2)(2cosπ/n)^2
2x^2(2x+1)(x-1)=-(1-x^2)(2cosπ/n)^2
2x^2(2x+1)=(x+1)(2cosπ/n)^2
4x^3+2x^2=(x+1)(2cosπ/n)^2
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(2cosπ/n)^2=2cos(2π/n)+2
4x^3+2x^2=(x+1)(2cosπ/n)^2
4x^3+2x^2-2x-2=(x+1)(2cos(2π/N))
簡単な形になっているとはいえないようだ。
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