6次元の場合、頂点座標は(1,x,x^2-x,x,1,0,0),x=1+2cos(2π/7)>1+2cos(π/3)=2

x^2-x=x(x-1)>x>1

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これが辺の中点(1/2,1/2,0,0,0,0,0)

面の中心(1/3,1/3,1/3,0,0,0,0) の内分点にあるとする

a(0,1/2,0,1/2,0,0,0)+(1/3,0,1/3,0,1/3,0,0)

=(1/3,a/2,1/3,a/2,1/3,0,0)・・・NG

a(0,1/3,1/3,1/3,0,0,0)+(1/2,0,0,0,1/2,0,0)

=(1/2,a/3,a/3,a/3,1/2,0,0)・・・NG

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これが面の中心(1/3,1/3,1/3,0,0,0,0)

面の中心(1/3,1/3,1/3,0,0,0,0) の内分点にあるとする

a(0,1/3,1/3,1/3,0,0,0)+(1/3,0,1/3,0,1/3,0,0)

=(1/3,a/3,a/3+1/3,a/3,1/3,0,0)

a=x

x^2-x=x+1

しかし、xは２次方程式の解にはならない・・・NG

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