（その３３）を書き直し．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　ｘ＝Φ１／／１は，ｘ＝１／（１＋ｘ）より，

　　（√５−１）／２＝．６１８

に収束する．

　この近似分数はフィボナッチ数列

　　ａ0＝０，ａ1＝１，ａk+2＝ａk+1＋ａk

の相隣る項の比である．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　　ａk＝１，ｂk＝１

　　ｐ-1＝１，ｐ0＝０，ｐk＝ａkｐk-2＋ｂkｐk-1＝ｐk-2＋ｐk-1

　　ｑ-1＝０，ｑ0＝１，ｑk＝ａkｑk-2＋ｂkｑk-1＝ｑk-2＋ｑk-1

　　　(k=1,2,･･･)

ｐ1＝１，ｐ2＝１，ｐ3＝２，ｐ4＝３，ｐ5＝５，・・・

ｑ1＝１，ｑ2＝２，ｑ3＝３，ｑ4＝５，ｑ5＝８，・・・

ｎ＝ｋ−１，ｋ＝ｎ＋１とおくと，

＝（ｐn-1＋ｐn）／（ｑn-1＋ｑn）

ｐ0＝１，ｐ1＝０，ｐ2＝１，ｐ3＝１，ｐ4＝２，ｐ5＝３，ｐ6＝５，・・・

ｑ0＝０，ｑ1＝１，ｑ2＝１，ｑ3＝２，ｑ4＝３，ｑ5＝５，ｑ6＝８，・・・

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

【１】φに収束する分数列

　　ａn+1＝ａn＋ａn-1，ｂn+1＝ｂn＋ｂn-1

初期値をａ1＝０，ａ2＝１，ａ3＝１，ｂ1＝１，ｂ2＝１，ｂ3＝２とすると

　　１＋ａn／ｂn→　φ

となります．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝