ｘ＝Φ１／／２は，ｘ＝１／（２＋ｘ）より，

　　（√２−１）＝．４１４

に収束する．

　この近似分数は数列

　　ａ0＝１，ａ1＝１，ａk+2＝２ａk+1＋ａk

の相隣る項の比である．

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　　ａk＝１，ｂk＝２

　　ｐ-1＝１，ｐ0＝０，ｐk＝ａkｐk-2＋ｂkｐk-1＝ｐk-2＋２ｐk-1

　　ｑ-1＝０，ｑ0＝１，ｑk＝ａkｑk-2＋ｂkｑk-1＝ｑk-2＋２ｑk-1

　　　(k=1,2,･･･)

ｐ1＝１，ｐ2＝２，ｐ3＝５，ｐ4＝１２，ｐ5＝２９，・・・

ｑ1＝２，ｑ2＝５，ｑ3＝１２，ｑ4＝２９，ｑ5＝７０，・・・

ｐ1／ｑ1＝．５

ｐ2／ｑ2＝．４

ｐ3／ｑ3＝．４１６６６６６

ｐ4／ｑ4＝．４１３７９３１

ｐ5／ｑ5＝．４１４２８５７

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