■eやπに収束する分数列(その31)

  Φ1//(4k−2)では,ak=1,bk=4k−2

  p-1=1,p0=0,pk=akpk-2+bkpk-1=pk-2+(4k−2)pk-1

  q-1=0,q0=1,qk=akqk-2+bkqk-1=qk-2+(4k−2)qk-1

   (k=1,2,・・・)

p1=1,p2=6,p3=61,p4=860,p5=15541,・・・

q1=2,q2=13,q3=132,q4=1861,q5=33630,・・・

  (e−1)/(e+1)=Φ(1//(4k−2))=.462117

であることを検証してみたい.

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p1/q1=.5

p2/q2=.4615384

p3/q3=.4621212

p4/q4=.4621171

p5/q5=.4621171

大変よい近似分数を得ることができている.

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