■eやπに収束する分数列(その30)

【1】e+πに収束する分数列

 有理関数係数の線形な漸化式

  c0=5,c1=−1/3

  cn=−(2n−1)(2n^3−5n^2+n−1)/n(2n+1)(2n^2−3n+2)・cn-1+(2n−3)(2n^2+n+1)/n(2n+1)(2n^2−3n+2)・cn-2

 このとき,sn=Σcnは

  e+π=5.85987・・・

に収束する.

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s2=5.96667

s3=5.5619

s4=6.04802

s5=5.69271

s6=6.00179

s7=5.73533

s8=5.97065

s9=5.76012

s10=5.9506

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