プラトー問題

球面上の大円弧からなる、各頂点の弧のなす角が120度であるものは10個しかない

Almgren, Taylor

The geometry of soap films and soap bubbles

Scientific American, July, 1976

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これらは頂点次数３ですが　

120度で交差しているので無理でしょうか？　　（佐藤郁郎）

割と単純なので作れるのかもしれません。

そのままつくるのではなく、面を捩じって作るのでしょう。　　（中川宏）

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正四面体・立方体・正12面体→それぞれねじれ型になる

三角柱・四角柱・五角柱→それぞれねじれ型＝N芒星になる。

重四角錐台→ねじれるとN芒星になる

最後の２つは対応する準正多面体をもたないので、測地線にならない

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