切込み幅Lのあそびの最小化を考える。

MDF資材の厚さをｄ

交角をθとする。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

θが鋭角のとき

x/d=tan(π/2-θ)=cotθ

d/y=cos(π/2-θ)＝sinθ

x=d/tanθ

y=d/sinθ

L=x+y＝(cosθ+1)d/sinθ

=d/tan(θ/2)

θ=π/2のとき、L=d

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

θが鈍角のとき

d/x=tan(π-θ)=-tanθ

d/y=sin(π-θ)＝sinθ

x=-d/tanθ

y=d/sinθ

L=x+y＝(-cosθ+1)d/sinθ

=d・tan(θ/2)

θ=π/2のとき、L=d

正しく定式化された

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝