［Ｑ］目盛りのついていない長さ３６の定規に（両端以外に）目盛りを８つ刻んで，長さ１から３６まですべてはかれるようにするにはどうすればいいか？

［Ａ］目盛り間隔の配置を｛１，２，３，７，７，７，４，４，１｝，目盛りを｛０，１，３，６，１３，２０，２７，３１，３５，３６｝とする．

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　定規の場合に限らず，１からＬまですべてはかれるようにするための必要条件はどうなっているのだろうか？

　たとえば，１から６まですべてはかれる場合を考える．集合｛１，３，６｝の差分集合は｛１，３−１，６−３｝＝｛１，２，３｝である．

　　４＝１＋３

　　５＝２＋３

　　６＝１＋２＋３

だから，１から６まですべてはかれるのである．

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