ｐ＞＝2を素数、n=p^2+p+1とする。このとき、０＜＝a0=0＜a1＜・・・＜ap＝＜ｎ

すべての1＜ｂ＜ｎに対して、b=ai-ajとなるものがある。

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ｐ^3個の要素をもつ有限体GF(p^3)を利用すると証明できるが、さらに

k(n)を[n]の差分基底の最小個数とするとｎ→∞のとき

k(n)/√n→ｃ、ｃ＝[√2,√(8/3）]となる。

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{0,1,4,6}は[6]の差分基底なのでｃ＜＝4/√6＝√(8/3)

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