単純敷き詰めとはnon-edge to edge tilingのことである。

辺の長さが整数である正方形を21個よりも少ない個数の互いに異なる整数辺の正方形で隙間も重なりもなく埋め尽くすことはできない。

ドゥイヴェスティンはコンピュータを使って１辺１１２の正方形を２１個の正方形で埋めることに成功した(1976年)

21が可能な最小の次数であること

112よりも小さい辺の正方形を異なる正方形で埋めることはできないことも同時に証明された

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それ以前に知られていた最小の正方形は1辺175のもので、それは24個の異なる正方形で埋め尽くせる

1,2,3,4,5,8,9,14,16,18,20,29,30,31,33,35,38,39,43,51,55,56,64,81の２４個の異なる正方形で埋め尽くせる

それ以前に知られていた最小の正方形は1辺608のもので、それは26個の異なる正方形で埋め尽くせる

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