単純敷き詰めとはnon-edge to edge tilingのことである。

N=2,3,4個の単純敷き詰めはない

N=5個の単純敷き詰めはある

N=6個の単純敷き詰めはない

N>6個の単純敷き詰めはある・・・

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小さい正方形からはじ反時計回りの渦巻きがｎ個の長方形による単純敷き詰めをｎ+1の長方形による単純敷き詰めに変えることができる。

また、長さkの0/1数列から3k+2個の長方形による単純敷き詰めが得られる。

すべてのN>6に対して,N個の長方形による単純敷き詰めは少なくとも{2^(n/3)}/4通りある。

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