■双子素数の桁数(その14)

 一般に,n次元空間のあらゆる方向の針を含む面積0の図形のフラクタル次元はnであると予想されている.

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 この予想を解決するものではなおが、1999年、ブルガンはフラクタル次元が最低いくらになるかを示している。

 3次元  2.04

 4次元  2.56

 5次元  3.08

 10次元  5.68

 100次元  52.48

 3次元の2.04は2000年にカッツ、ラバ、タオにより2.5より大きいことが証明されていることを考えると決してよい数値ではないが、ブルガンによるアプローチは高次元の場合も成り立つものである。

 また、ブルガンのアイディアは数学者が150年にわたって解明しようとしてきたリーマン予想との間に魅力的な関係をもたらしているという。

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