非推移的サイコロによる反直感的現象

　　Ａ＝｛１，１，４，４，４，４｝，平均１８／６

　　Ｂ＝｛３，３，３，３，３，３｝，平均１８／６

　　Ｃ＝｛２，２，２，２，５，５｝，平均１８／６

では６／９、６／９、５／９の確率でそれぞれのサイコロが勝つが勝つ確率を５／９より大きくできるだろうか？

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　　Ａ＝｛φ-1の確率で４，2-φの確率で１がでる｝

　　Ｂ＝｛３，３，３，３，３，３｝

　　Ｃ＝｛φ-1の確率で２，2-φの確率で５がでる｝

では

ＡはＢに，ＢはＣに，ＣはＡに，それぞれφ-1＝0.618の確率で勝つ（非推移的）

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正20面体サイコロ

　　Ａ＝｛12面に４，８面に１を配置｝

　　Ｂ＝｛20面すべてに３を配置｝

　　Ｃ＝｛12面に２，８面に５を配置｝

を使えば16/25＝0.64を達成することができる。

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