４点

　　（１，０，０，０）

　　（０，１，０，０）

　　（０，０，１，０）

　　（０，０，０，１）

が，ｘｙ平面上の４点

　　（ｃｏｓ０π／４，ｓｉｎ０π／４）

　　（ｃｏｓ２π／４，ｓｉｎ２π／４）

　　（ｃｏｓ４π／４，ｓｉｎ４π／４）

　　（ｃｏｓ６π／４，ｓｉｎ６π／４）

に投影されるためには，２×４行列

Ｍ＝［ｃｏｓ０π／４，ｃｏｓ２π／４，ｃｏｓ４π／４，ｃｏｓ６π／４］

　　［ｓｉｎ０π／４，ｓｉｎ２π／４，ｓｉｎ４π／４，ｓｉｎ６π／４］

が必要になる．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

N＝3のとき

(1/2,1/2,0,0)は

ｘ＝1/2

ｙ＝1/2

に投影される

（x^2+ｙ^2）=1/2

頂点までの√2/2が正しいようである。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

N＝4のとき

　（τ^-1/√5，1/√5，τ^-1/√5，0，0）は

（x^2+ｙ^2）=2-τ＝τ^-2

頂点までのτ^-1が正しいようである。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

N＝5のとき

(1/6,1/3,1/3,1/6,0,0)は

ｘ＝1/6+1/3・1/2-1/3・1/2-1/6＝0

ｙ＝1/3・√3/2＋1/3・√3/2＝√3/3

に投影される

（x^2+ｙ^2）=1/3

頂点までの√3/3が正しいようである。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

N＝6のとき

=(7X^2-7X+7)^1/2/(X^2+X+2)に収束する

n→∞のときの挙動は？

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

予想としてではあるが

　　（x^2+ｙ^2）^1/2→1/2

と考えている。

N=2のとき、内接正三角形の大きさは元の正三角形の1倍→1/2倍になるからである。

N=7の場合も考えてみたい

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

N＝7のとき

=

={2(2x^2+2)+(2x^2+4x-2)√2}^1/2/(4x+4)に収束する

いまのとこと反例は出ていないようだ

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝