論文

The rest of the tilings of the sphere by regular polygon

ではgeodesic tilingを考えているのですが、定理1.1が正しいとすると

等分割したダヴィンチピースで作れるkaleidoscope tilingは6種類である

は正しいようです。

逆にいつと、それ以外の工作物はそのニアミスになります。

なお、論文では等分であることは要求していないのですが、ガウスのペンタグラムは正三角形ではないので含まれません。　　（佐藤郁郎）

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それは前進ですね。あの論文では三角形以上に限定しているので、二角形を含む八角形状のねじり三角柱は含まれていないようですが、二角形を含むものもあれ１つだと証明できるわけですか？　　（中川宏）

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それはできませんが

Kaleidoscope tilingに限定して、その極型まで考えると、その中ではねじれ三角柱ただ一つと言えそうです。　　（佐藤郁郎）

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