【１】大円弧３２面体

それでは、７２度３０本でできたねじれ１２面体についてもお願いします。

球面距離２４度の正五角形１２個と

球面距離４８度の正三角形２０個で、４πとなるのかということです。　　（中川宏）

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【２】球面三角法

　半径１の球面（単位球面）上に３点Ａ，Ｂ，Ｃがあり，それぞれが大円の弧で結ばれているものとします．球面三角形ＡＢＣの３辺の長さ（球面距離）をａ，ｂ，ｃで表すとそれぞれ大円の中心角となります．すなわち，単位球では球面距離を中心角と同一視できるわけです．また，内角Ａ，Ｂ，Ｃは大円同士が交わる面角の大きさです．

　球面三角法の公式は多数ありますが，計算に便利なように単位球における式として与えられています．ここで用いるのは

　　ｃｏｓｃ＝ｃｏｓａ・ｃｏｓｂ＋ｓｉｎａ・ｓｉｎｂ・ｃｏｓＣ

とその巡回置換，それに球面三角形ＡＢＣの面積Ｓを角過剰として表した

　　Ｓ＝Ａ＋Ｂ＋Ｃ−π

の２つだけです．

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等間隔になるような値を求めることはできませんか？

B=A/2となるように計算するとB=52.2811となった。

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大五角形12、小三角形20の組み合わせでは

40.1979(20.099) であった。

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