【１】大円弧八面体

それぞれは大円の円弧で中心角150度で設計しました。

正しいかどうか、計算で確かめていただけませんか？

１つのピースに等間隔に４か所の切込みがあります。それらは球体の大円上にあります。

確認していただきたいのは、一つのピースの両端の切り欠きが球の中心となす中心角が１５０度かどうかです。

同じことですが、隣り合う２つの切り欠きが球の中心となす中心角が５０度かどうかです。

よろしくお願いします。（中川宏）

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【２】球面三角法

　半径１の球面（単位球面）上に３点Ａ，Ｂ，Ｃがあり，それぞれが大円の弧で結ばれているものとします．球面三角形ＡＢＣの３辺の長さ（球面距離）をａ，ｂ，ｃで表すとそれぞれ大円の中心角となります．すなわち，単位球では球面距離を中心角と同一視できるわけです．また，内角Ａ，Ｂ，Ｃは大円同士が交わる面角の大きさです．

　球面三角法の公式は多数ありますが，計算に便利なように単位球における式として与えられています．ここで用いるのは

　　ｃｏｓｃ＝ｃｏｓａ・ｃｏｓｂ＋ｓｉｎａ・ｓｉｎｂ・ｃｏｓＣ

とその巡回置換，それに球面三角形ＡＢＣの面積Ｓを角過剰として表した

　　Ｓ＝Ａ＋Ｂ＋Ｃ−π

の２つだけです．

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等間隔になるような値を求めることはできませんか？

B=2Aとなるように計算するとA=52.9304となった。

B=A/2となるように計算するとA=105.861となった。

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