non-edege to edgeの多面体を作ってきたが、

切頂四面体から

小三角・大三角・大六角

の多面体はできないということですね？

切頂八面体の場合も

小三角・大四角・大六角

の多面体はできないということですね？　　（佐藤郁郎）

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切頂四面体は、三角形４、六角形４ですが、大円弧８面体（ねじれ四面体型）に相当すると思います。小三角形４，大三角形４ですが、大三角形は六頂点なので折れ曲がっていれば六角形になります。

同様に、切頂八面体は、四角形６、六角形８ですが、大円弧１２面体（ねじれ立方体型）に相当します。小四角形６，大三角形８ですから。

大円弧多面体の大三角形１を小三角形４とみなすか、六角形１とみなすかによって、対応するアルキメデス立体を二通り選べる感じです。　　（中川宏）

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切頂四面体の辺数は１８，一つのピースに３つの連続する辺を含みますから、ピースは６本。６本のピースでできるダヴィンチ多面体は、ねじれ四面体型以外に見つかっていません。

同様に、切頂八面体の辺数は、３６，ピースは１２本。１２本でできるダヴィンチ多面体は、ねじれ立方体型、ガウスの五芒星の六角形版、そして切頂立方体(小円弧）のようなもの、この３種類しか見つかっていません。

いずれも連続する３辺の折れ曲がりが大きいことが関係すると思っています。　　（中川宏）

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大六角形を作る際には、６本のピースをすべて使います。そのとき各ピースには上向き１、下向き１の２か所の切り欠きが空いています。これらを埋めるピースは残っていません。

また、そのような面の組み合わせとしては、１８本、小三角１２，大四角６，大六角２，

がありますが、これは六角柱の頂点を切り取ったような形で、切頂八面体とみなせるものではありません。　　（中川宏）

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