■大円弧多面体(その42)
球面n角形の辺の長さをa,内角をαとする。S=nα-(n-2)π
球面ニ等辺三角形は(π-α、π/2、π/2)であるからT=π-α
合計はs+nT=2π
3等分では大円にならない
a+α=π,a+b=2/πでなければならない
(その41)で、cosα=2cos(π/n)-1となったが、以下の結果は変わらない。
N=3 a=90 b=0
N=4 a=65.5302 b=24.4698
N=5 a=51.8273 b=38.1728
N=6 a=42.9415 b=47.0585
N=7 a=36.6884 b=53.3156
N=8 a=32.0313 b=57.9687
N=9 a=28.4317 b=61.5683
N=10 a=25.5628 b=64.7372
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φ^-4=−3φ+5、 √5φ^-4=7φ−11
φ^-3=2φ−3、 √5φ^-3=-4φ+7
φ^-2=−φ+2、 √5φ^-2=3φ−4
φ^-1=φ−1、 √5φ^-1=−φ+3
φ^0=1、 √5φ^0=2φ−1
φ^1=φ、 √5φ^1=φ+2
φ^2=φ+1、 √5φ^2=3φ+1
φ^3=2φ+1、 √5φ^3=4φ+3
φ^4=3φ+2、 √5φ^4=7φ+4
φ^5=5φ+3、 √5φ^5=11φ+7
φ^6=8φ+5、 √5φ^6=18φ+11
右辺mφ+nの係数m,nはフィボナッチ数列をなす.
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