球面ｎ角形の辺の長さをa,内角をαとする。S=nα-(n-2)π

球面ニ等辺三角形は（π-α、α、α)であるからT＝α

合計はs+nT=2nα-(n-2)π

一方、3等分でうまくかみ合うためには

cosa＝(cos2a)^2+(sin2a)^2・cos(π-α）

N=3 a=90

N=4 a=60

N=5 a=51.1717

N=6 a=42.8796

N=7 a=35.6364

N=8 a=29.3510

しかし、s+nT=2nα-(n-2)π＝2πは満足せず、いずれも大円弧多面体ではないことが判明した。

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　　φ^-4＝−３φ＋５、 √５φ^-4＝７φ−１１

　　φ^-3＝２φ−３、 √５φ^-3＝-４φ＋７

　　φ^-2＝−φ＋２、 √５φ^-2＝３φ−４

　　φ^-1＝φ−１、 √５φ^-1＝−φ＋３

　　φ^0＝１、 √５φ^0＝２φ−１

　　φ^1＝φ、 √５φ^1＝φ＋２

　　φ^2＝φ＋１、 √５φ^2＝３φ＋１

　　φ^3＝２φ＋１、 √５φ^3＝４φ＋３

　　φ^4＝３φ＋２、 √５φ^4＝７φ＋４

　　φ^5＝５φ＋３、 √５φ^5＝11φ＋７

　　φ^6＝８φ＋５、 √５φ^6＝18φ＋11

　右辺ｍφ＋ｎの係数ｍ，ｎはフィボナッチ数列をなす．

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