球面ｎ角形の辺の長さをa,内角をαとする。

球面直角ニ等辺三角形は（π-α、π-α、π/2)であるからS＝２（π-α)+π/2-π

また辺の長さを（a、z、z）とすると

cosa＝(cosz)^2+(sinz)^2cos（π/2）

cosa＝(cosz)^2=x

cosz＝（cosa)^1/2=√x

a+z=arccosx＋arccos√x=arccos(x√x-√(1-x^2)√(1-x)

a+z=π/2となるためには

＝arcocs０＝π/2

x√x-√(1-x^2)√(1-x)=0

x√x=√(1-x^2)√(1-x)

x^3=(1-x^2)(1-x)=1-x-x^2+x^3=0

1-x-x^2=0

x=1/τ

何角形の場合でもN=5の場合、51.8273,38.1727,51.8273（ガウスに一致）

でいいことになる

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　　φ^-4＝−３φ＋５、 √５φ^-4＝７φ−１１

　　φ^-3＝２φ−３、 √５φ^-3＝-４φ＋７

　　φ^-2＝−φ＋２、 √５φ^-2＝３φ−４

　　φ^-1＝φ−１、 √５φ^-1＝−φ＋３

　　φ^0＝１、 √５φ^0＝２φ−１

　　φ^1＝φ、 √５φ^1＝φ＋２

　　φ^2＝φ＋１、 √５φ^2＝３φ＋１

　　φ^3＝２φ＋１、 √５φ^3＝４φ＋３

　　φ^4＝３φ＋２、 √５φ^4＝７φ＋４

　　φ^5＝５φ＋３、 √５φ^5＝11φ＋７

　　φ^6＝８φ＋５、 √５φ^6＝18φ＋11

　右辺ｍφ＋ｎの係数ｍ，ｎはフィボナッチ数列をなす．

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